Jogo Tangram graphics2D

Boa tarde galera. Vou desenvolver um jogo em Java e tive a ideia de fazer um desafios com tangram. Para isto vou precisar rotacionar as peças e comparar se estão encaixadas corretamente em um local previamente informado, pensei em fazer usando o graphics2D. Gostaria de dicas sobre a implementação, se estou no caminho certo e se seria possível desenhas as imagens na mão, sendo estas cinco triângulos(dois grandes, dois médios e um pequeno), um retângulo e um quadrado. Já existe algum método pra rotacionar as imagens? Desde já agradeço a todos.

Acho que voce pode descrever as peças pelos pontos (e ja resolve a parte de desenhar) e rotaciona-los todos do objeto (não sei exatamente como) e depois comparar com os pontos definidos que voce tem.