JSP é "nativo" de todos containers de aplicação

JSP é uma especificação, e para ser usada basta ser implementado em um container servlet como tomcat, jet, glassfish, etc. A JSP é uma espécie de abstração de um servlet, pois em tempo de execução é traduzida para um servlet. Qualquer aplicação java compatível com servlet consegue usar uma JSP.

JSP tá na especificação do java ee? Eu tô usando o tomcat e fiquei na duvida da jsp não ser suportada em outros servlet container.

A JSP tem sua própria especificação JSR-245, e é usada junto com J2EE .