Manipulaçoes de grandes numeros

Estou com o seguinte problema!
Necessito saber a quantidade de zeros no final do produto de numeros!
A questao é que dependendo da entrada, posso ter numeros maiores que o limite double, naum conseguindo entao fazer a contagem! porque o computador acusa ter passado o limite!

Alguem tem uma soluçao???

OBS.: o numero de zeros que eu falo acima é por exemple:

se 500, tenho 2

se 1983050, tenho 1

Dá uma olhada nas classes BigInteger e BigDecimal, ambas do pacote java.math

Falow!