Menuitem do PrimeFaces com ajax=true

Front-end
#1

Olá pessoal gostaria de saber se é possivel renderizar parte de uma página via ajax com o menuitem do prime.

<h:form id="form_menu_esquerdo"> 
        <p:tieredMenu style="width: 160px">
            <c:forEach var="categoria" items="${managedBeanMenu.tiposCategoria}" varStatus="status_1">
                <p:submenu label="#{categoria.categoria}">
                    <c:forEach var="tipo" items="${categoria.produtosTipoList}" varStatus="status_2">
                       //Queria que funcionasse com ajax="true" para renderizar via ajax              
                       <p:menuitem update=":form_listar_produtos" ajax="false" actionListener="#{managedBeanProdutos.pesquisarPorTipo}" value="#{tipo.tipo}">        
                            <f:attribute name="tipo" value="#{tipo}"/>       
                        </p:menuitem>                   
                    </c:forEach>
                </p:submenu>
            </c:forEach>
        </p:tieredMenu>
    </h:form>
#2

Não é só setar o ajax como true?
Porque o update parece que você já está chamando.

#3