Pessoal implementei os métodos init e destroy.
Em que ponto que o método destroy é chamado, na hora que eu startei o tomcat apareceu a msg Inicializando a servlet, mas e nenhum momento apareceu a msg Finalizando a servlet.
@Override
public void init(ServletConfig config) throws ServletException {
// TODO Auto-generated method stub
super.init(config);
log("Inicializando a servlet");
System.out.println("Inicializando a servlet");
}
@Override
public void destroy() {
// TODO Auto-generated method stub
super.destroy();
log("Destruindo a servlet");
System.out.println("Finalizando a servlet");
}