Números Primos-Onde está o erro?

Estava praticando GUI e peguei um exercício que pedia para criar um applet contendo dois JTextField, um para receber um número e outro para exibir se o número digitado é primo ou não. Meu código ficou assim:

import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;


public class GUI extends JApplet implements ActionListener {
	boolean primo;
	double input, i;
	JLabel n1, resultado;
	JTextField num1, res;
	public void init() 
	{
		
		
		Container container=getContentPane();
		container.setLayout(new FlowLayout());
		
		n1=new JLabel("Número avaliado");
		num1=new JTextField(15);
		num1.addActionListener(this);
		container.add(n1);
		container.add(num1);
		
		resultado=new JLabel("O número é primo?");
		res=new JTextField(5);
		res.addActionListener(this);
		container.add(resultado);
		container.add(res);
		
		
		
		
	}
	
	public void actionPerformed(ActionEvent actionEvent) {
		
		input=Double.parseDouble(actionEvent.getActionCommand());
		if(input==2 || input==3)
			primo=true;
		else
		{		
		
			for(i=2;i<=(input/2) ; i++)
		       {       
			
			      if((input%i)!=0)
				     primo=true;
			      else
				     primo=false;
			         break;
		       }
		}
		if(primo==true)
			res.setText("Sim");
		else
			res.setText("Não");
		
		
	}
	
	
	
}

Aparentemente, minha lógica deveria funcionar, já que estou verificando a divisibilidade do número por todos os valores abaixo de input/2(sei que, matematicamente falando, seria melhor que eu verificasse a divisibilidade até sqrt(input), mas ao usar o método sqrt(), recebo uma mensagem de erro dizendo “the method sqrt(double) is not defined in this GUI”, e ele persiste mesmo depois de incluir import java.lang.Math.* .Alguém sabe o porquê desse erro?).
O código funcionou para vários números, mas ao digitar 123, o programa diz que este número é primo, mas ele é divisível por 3.
Alguém sabe me dizer aonde está o erro no meu código?

Não acredito que coloquei “if(primo==true)” …
Ok, perdoem esse deslize :wink:

:stuck_out_tongue: O site abaixo é bacana de se ler.

protós arithmós estin monadi mone metroymenos

:idea: http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/pqprimo.html