O que a de errado?

Olá, sou nova por aqui e iniciante no java…
Estou aprendendo vetores - Variantes Indexadas Unidimencionais
e esta dando erro, nesta compilação
found : void
required: java.lang.String
nome[i]=JOptionPane.showMessageDialog(null,nome[i] + " ");

import javax.swing.*;
class ex01pg11{
public static void main (String args []){
String nome[]=new String [10];
int i;

for(i=0; i<10; i++){
nome[i] = JOptionPane.showInputDialog (" Digite um Nome ");
}
   
            for(i=0; i<10; i++){
nome[i]=JOptionPane.showMessageDialog(null,nome[i] + "  ");
}

}

}

Primeiro Nina, bem vinda ao mundo do Java!!!
Mulheres são sempre bem vindas no nosso mundo. Na verdade, elas são bem vindas em qualquer lugar!!!(hehehehe)

Segundo, sobre o seu problema:
O método showMessageDialog tem como tipo de retorno void, que não retorna nenhum valor, e você esta querendo que ele retorne uma String. O que provavelmente você realmente queira seja que apareça uma janela para o usuário digitar algo, estou certo ? :?: Se for isto utilize o método showInputDialog, ele serve justamente para este caso. O método showMessageDialog é para somente mostrar uma mensagem para o usuário, e isto nunca retorna nenhum valor.
Agora, percebi que você esta utilizando o compilar javac, ou seja, você não esta utlizando nenhuma IDE para iniciar com Java. Eu acho um ponto positivo, pois assim você aprende os fundamentos da linguagem, e não fica dependente de uma aplicação que faz tudo por você.

Boa sorte com o Java, e qualquer outra duvida, entre em contato conosco.