P:inputTextarea, mostrar final do texto

gostaria de saber se alguem sabe como faço para sempre ficar visivel o final do texto no p:inputTextarea.

queria que deixar igual a tela de chat.

segue o código que estou utilizando.

<p:inputTextarea value="#{mensagemBean.msgTexto}" readonly="true"
 autoResize="false" style="width: 98%;" rows="20" />

Obrigado desde já!