Passar Usuário como parâmetro de um sistema para outro

Feras

tenho o projeto 1 e projeto 2, o projeto 1 tem uma tela de login com menu que redireciona para o projeto 2,

eu quero que quando o usuario se autentica no sistema 1 e vai para o menu a opção que ele escolherá

redirecionará para o projeto 2 e no final da URL tem ?usuario do cara que se autenticou,

como que e faço para pegar esse usuário sendo que estou no projeto 2

Tem mesmo certeza que vai passar essa informação por get?
Sei não.
Creio que o ideal é identificar a sessão e definir a mesma como argumento (post, lógico) a ser passado para o outro sistema. Do outro lado, ao receber a identificação da sessão, obtenha os dados do usuário logado nesta sessão.
Creio que seja mais adequado.
Ou sei lá, de uma olhada em algo como JAAS ou SpringSecurity para ver se há suporte para este tipo de coisa.

Vc teria um exemplo de fazer isso com sessão de um projeto para o outro ?

Toda sessão possui um ID.
O que você pode fazer é gravar essa ID da sessão no banco de dados e junto dela os dados do usuário.
Exemplo não tenho, mesmo por que, nunca necessitei fazer algo do tipo.
Pensando um pouco mais, creio que o ideal seria pesquisar sobre single sign on em java.

Voce pode fazer um serviço simples com o jax-ws, assim o projeto 2 consumirá o serviço do projeto 1.
Ou seja o projeto 2 pegará o que o projeto 1 estiver enviando.