Bom dia Luiz,
Então, vai depender de qual framework ou conceito você está utilizando para interpretação do banco de dados por código. Se precisa de uma dica, estude sobre o Hibernate, na minha opinião a melhor framework para este fim, e trabalha muito bem com JavaFX.
Se utilizar o Hibernate, também aconselho a trabalhar com Model (conceito MVC), pois fica mais simples o retorno dos dados e a implementação. Fica algo +/- assim:
Pessoa pessoa = HibernateDAO.find(1); //Método de consulta onde o ID da Pessoa seja igual a 1...
txNome.setText(pessoa.getNome());
txIdade.setText(String.valueOf(pessoa.getIdade()));
A classe Pessoa seria seu Model, e a classe HibernateDAO conteria o controller do banco de dados (padrão Hibernate).
Lembrando que isto é um exemplo fictício, fica um pouco difícil de explicar sem uma estrutura inicial.
Agora, sobre fechar uma tela, eu aconselho a utilizar sua própria Stage, na classe Application.
Exemplo:
public class TestApplication extends Application {
private static Stage stage;
public void start(Stage stage) throws Exception {
// Demais códigos...
TestApplication.stage = stage;
}
public static Stage getStage() {
return stage;
}
}
Então, na sua classe Controller (implements Initializable), você utiliza esta stage estática para encerrar a determinada tela:
TestApplication.getStage().close();
Lembrando que este método não fecha a aplicação, mas apenas a tela indicada. Por isso, é aconselhável a utilizar este padrão em todas as telas, para facilitar a comunicação entre telas.
Espero que tenha ajudado! :D