To com os seguintes problemas:
1º N consigo rodar o .jar com duplo clique, apenas pelo DOS (tentei configurar pelo regidit e n consegui)
2º Quando rodo meu .jar n aparece os Icons
3º Quando rodo meu .jar ele n acha o mysql connector, e n faz comunicação com o banco de dados (o caminho ta setado no classpath)
Se eu to desenvolvendo 1 aplicação para terceiros, todos q forem usar tem q configurar o seu SO para rodar o .jar?
1- Verifique quem está associado a rodar os .jar nos Tipos de Arquivos em Opcoes de Pasta. Quando se instala o JRE isso eh configurado automaticamente.
2- provavelmente vc está apontando para subdiretórios do seu projeto, onde ficam os icones. Tenta passar como referencia o classpath. Se vc fizer uma pesquisar aqui no PJ, achara sobre isso.
3- Passo… 
Se vc está desenvolvendo para terceiros, eles terao de ter o JRE instalado.
O arquivo manifest tá configurado corretamente com o jar do mysql?
http://java.sun.com/docs/books/tutorial/deployment/jar/manifestindex.html