Problema em desenhar linhas em Applets

Estou desenvolvendo uma aplicação em java que utiliza applets. A aplicação é a seguinte eu disparo um applet com algumas elipses dentro dele, estas elipses são formadas a partir de dados cadastrados por mim em um banco de dados. Acontece que na minha aplicação eu preciso ligar estas elipses por linhas como se fosse em uma ferramenta case, onde eu preciso que ao clicar em uma elipse o sistema entenda que ali será o ponto inicial da seta ou reta e ao clicar em outra elipse ali seja o ponto final e ele desenhe uma linha entre as duas elipses, ou outra maneira poderia ser que com o mouse eu ligasse uma elipse a outra desenhando esta linha. Acontece que não estou conseguindo descobrir uma função para desenhar dentro de um applet. Agradeço se puderes me ajudar.