Problema @Stateful EJB

Galera, sou iniciante nos estudos sobre EJB e estou com o seguinte problema referente ao @Stateful já que ele é para guardar estado entre as requisições, mas, cada cliente é dono de uma instância: Crio uma instância do meu Bean (classe CarrinhoBean) dentro da minha servlet e chamo o método adicionaProduto normalmente através do meu JSP. Tudo é executado perfeitamente, mas a bronca esta quando abro um novo browser e chamo o método novamente, o estado é guardado, mas, os produtos são misturados entre as requisições. Por exemplo: abri o browser(cliente 1) e adicionei o produto 1 em seguida como o mesmo browser adicionei o produto 2 quando exibe o carrinho os dois produtos estão armazenados na minha coleção, até ai ok. quando abro um novo browser (cliente 2) e adiciono o produto 3 e solicito a exibição do carrinho aparecem todos os prpdutos que adicionei no (cliente 1) e também os que adicionei no (cliente 2).
Já que os beans @stateful são para guarda o estado e também para que cada instancia seja unica, por que é que quando exibo o carrinho depois de ter aberto o segundo browser (cliente 2) são mostrado todos os produtos adicionados???

agradeço.

3 browser nao significa necessariamente 3 sessoes diferentes

quando vc usa um ejb com estado, vc tem que considerar que deve estipular o “tamanho desse estado” pode ser session, application.

Ivansalvadori primeiramente obrigado por ter respondido.
Desculpe mas não entendi muito bem o que deve ser feito. Você poderia mostar como faço para estipilar o tamanho do estado através de session?

Obrigado.