Problemas com JBOSS

Estou com uma aplicação web que pode ser acessada por até 13 000 usuários em um dia. Nos momentos de pico de acesso, a aplicação fica muito lenta, deixa de requests,e em certo momento, cai.

Pude reparar depois que havia sido disparado esse erro algumas varias vezes,

java.net.SocketException: Too many open files
at java.net.PlainSocketImpl.socketAccept(Native Method)
at java.net.PlainSocketImpl.accept(PlainSocketImpl.java:384)
at java.net.ServerSocket.implAccept(ServerSocket.java:450)
at java.net.ServerSocket.accept(ServerSocket.java:421)
at org.apache.tomcat.util.net.DefaultServerSocketFactory.acceptSocket(DefaultServerSocketFactory.java:61)
at org.apache.tomcat.util.net.JIoEndpoint$Acceptor.run(JIoEndpoint.java:309)
at java.lang.Thread.run(Thread.java:595)

Alguém já se deparou com esse tipo de problema?

Se sim, quais as possibilidades de geração desse erro?

Grato