Olá pessoal. Estou faz dias quebrando a cabeça e não consigo fazer funcionar o Tomcat, vou explicar o que eu fiz exatamente…
Aqui a estrutura do projeto:

HelloServlet.java:
import java.io.*;
import javax.servlet.*;
import javax.servlet.http.*;
public class HelloServlet extends HttpServlet{
public void doGet(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response)
throws IOException, ServletException {
// implementação da Servlet...
// vamos definir o tipo de conteudo
// que será devolvido pelo response
response.setContentType("text/html");
// pegamos o PrintWriter do response, através
// do qual escreveremos o conteudo da pagina
PrintWriter out = response.getWriter();
// Agora vamos escrever o conteudo da pagina
out.println("<HTML>");
out.println("<BODY>");
out.println("<H1>Hello World!</h1>");
out.println("</body>");
out.println("</html>");
}
}
web.xml:
<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>
<!DOCTYPE web-app
PUBLIC "-//Sun Microsystems, Inc.//DTD Web Application 2.3//EN"
"http://java.sun.com/dtd/web-app_2_3.dtd">
<web-app>
<!-- Indica ao Tomcat as Servlets da nossa aplicacao -->
<servlet>
<servlet-name>HelloServlet</servlet-name>
<servlet-class>HelloServlet</servlet-class>
</servlet>
<!-- Define um padr�o de url atrav�s do qual a HelloServlet ser� acessada.
No caso qualquer url do tipo
"http://localhost:8080/HelloServletApp/QualquerCoisa.teste"
faz com que a nossa HelloServlet seja chamada -->
<servlet-mapping>
<servlet-name>HelloServlet</servlet-name>
<url-pattern>*.teste</url-pattern>
</servlet-mapping>
<!-- Define outro padr�o de url atrav�s do qual a HelloServlet ser� acessada.
No caso, a url "http://localhost:8080/HelloServletApp/HelloServlet"
faz com que a nossa HelloServlet seja chamada -->
<servlet-mapping>
<servlet-name>HelloServlet</servlet-name>
<url-pattern>/HelloServlet</url-pattern>
</servlet-mapping>
<session-config>
<session-timeout>30</session-timeout> <!-- 30 minutes -->
</session-config>
</web-app>
Estrutura do Tomcat (Não mostra na imagem mas eu coloquei o HelloServlet.java dentro de C:\tomcat\webapps\HelloServletApp\WEB-INF\classes):

Ainda em C:\tomcat\conf\Catalina\localhost
HelloServletApp.xml:
<?xml version="1.0" encoding="iso-8859-1"?>
<Context path="/HelloServletApp" docBase="/HelloServletApp/WEB-INF"
reloadable="true" privileged="true" crossContext="true">
</Context>
Para executar o projeto e digito:
http://localhost:8080/HelloServletApp/HelloServlet
ou
http://localhost:8080/HelloServletApp/qualquer_coisa.teste
Conforme configurações
Enfim pessoal, me ajudem por favor, não consigo nem mais dormir direito xD!