Qual a diferença entre as portas lógicas NOR e AND?

Pesquisei sobre isso no fórum e não encontrei as melhores respostas.
Há alguma diferença entre usar o NOR e AND?

Sendo que na porta AND é necessário que p e q sejam verdadeiros para resultar em 1.
Na porta NOR, acontece a negação de OR, que resulta em: p e q terem que ser verdadeiros para resultar em 1.

Mas existe alguma diferença de lógica/aplicação dessas duas portas? Porque pelo que percebi ambas são exatamente iguais.

@UPDATE
Galera acabei de perceber que na verdade a porta NOR só é verdadeira, caso p e q sejam FALSOS!
Desculpem minha nubeza! kkk