Quando vou rodar o script subsequente à linha tracejada aparece a mensagem. Por quê aparece isso?

Exception in thread "main" java.lang.NullPointerException
	at OlaMundo.main(OlaMundo.java:14)
public class OlaMundo {
	public static void main(String[] args) {
		Livro livro = new Livro();
		
		livro.ano = 1990;
		livro.isbn = "5874455548DRFF-BR";
		livro.nome = "Programe em Java em 21 dias";
		livro.paginas = 574;
		livro.preco = 99.90;
		livro.autor.nome = "Paulo de Souza";
		
		System.out.println("Dados do Cadastro:");
		
		livro.mostraValores();
	}
}
public class Livro {
	String nome;
	int ano;
	String  isbn;
	int paginas;
	double  preco;
	Autor autor;
	
	void mostraValores() {
		System.out.println("Nome do Livro: \t\t\t"+nome);	
		System.out.println("Ano de Publicação: \t\t\t"+ano);
		System.out.println("ISBN: \t\t\t"+isbn);
		System.out.println("Nº de Paginas: \t\t\t"+paginas);
		System.out.println("Preço: \t\t\t"+preco);
		autor.MostraDetalhesAutor();
		System.out.println("----------");	
	}
}
public class Autor {
	String nome;
	String nivelAcademico;
	String AlmaMater;
	String email;
	
	void MostraDetalhesAutor() {
		System.out.println("Nome do Autor:" + nome);
		System.out.println("Nome do Autor:" + nivelAcademico);
		System.out.println("Nome do Autor:" + AlmaMater);
		System.out.println("Nome do Autor:" + email);
	}
}

Não achei, no seu código, a parte onde você cria a instância de Autor. Isso deve estar causando a exceção de null pointer;

A ideia era fazer uma composição entre as classes Livro e Autor. Esse erro enche o saco, não consiguo consertar isso.

Basta instanciar corretamente o Autor na classe Livro, que o erro sumirá.

Se a linha 14 (onde ocorre o erro) for essa: livro.autor.nome = "Paulo de Souza";, altere para:

livro.autor = new Autor();
livro.autor.nome = "Paulo de Souza";

Qual script?
Isso parece ser Java e não JavaScript.