Você têm que utilizar a classe java.text.SimpleDateFormat:
String stringDate = "01/12/2006";
SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("dd/MM/yyyy");
Date date = sdf.parse(stringDate);
Se quiser transformar uma data em String é a mesma coisa:
Date date = new Date();
SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("dd/MM/yyyy");
String stringDate = sdf.format(date);
Abraços,
David