Para você verificar se um número é par você checa se o resto da divisão por 2 é igual a zero. Para isso você usa o operador % (mod).
Por exemplo:
3 % 2 vai resultar em 1
Na sua matriz você pode fazer assim: a cada linha armazena o número de números pares num ArrayList, por exemplo.
Depois, você ordena o ArrayList (Collections.sort(arraylist)) e para saber o maior número pega o último da lista.