Fala aí irmãozinho…belê???
Vamos por passos:
1- vc deseja sortear números na faixa de 1 até 25 correto???
então precisamos fazer com que os números gerados aleatoriamente fique dentro desta faixa, assim como abaixo:
1.1-Ainda existe um pequeno problema o método Math.random() gera números do tipo double como 0.0;0.3;07;0.15 etc…
então tbm temos que transformar estes números para o tipo inteiro como 0;3;7;15 etc… utilizando casting desta maneira:
int valorSorteado = (int) ( Math.random() * 25 );
1.2- Op’s mais um probleminha aí, lembra que fizemos com q nosso método random sorteie 25 números??? Pois é… ele sorteia 25 Nº
mas ele conta com o nº zero então nossa faixa de números a serem sorteados ficou de 0 à 24. Agora ficou fácil né??? Ué he só somar +1 
int valorSorteado = 1+ (int) ( Math.random() * 25 );
Prontinho… agora estamos sorteando números de 1 até 25 de forma aleatória.Podemos ir então para o próximo passo.
2-Agora nosso problema a ser resolvido será dos números repetidos. Podemos utilizar uma estrutura com 2 for’s:
for ( int i = 0; i<25; i++ )//nosso for com 25 iterações...
{
valorSorteado = 1+ (int) ( Math.random() * 25 );//sorteando nº de 1 até 25
for ( int j = 0; j < 25; j++ )// outro for q verifica se o valor sorteado já existe dentro do nosso array
{
if ( valorSorteado == sequenciaSorteada[j] && j != i )// if para verificação.. caso seja igual geramos outro nº
{
valorSorteado = 1+ (int) ( Math.random() * 25 );
}
else
{
sequenciaSorteada[i] = valorSorteado;//Caso não tenha repetição guarda o nº sorteado num array
}
}
Acredito q com isso vc já terá alguma noção para implementação do seu problema…
Qualquer coisa posta aí.