Ola jLady,
Seguinte, pra resolve isso Vc tem que entender a diferença entre foward e redirect.
Existem duas formas de enviar o fluxo de sua servlet para outro recurso, via foward(feito no lado do servidor), ou via redirect(feita no lado do cliente).
Um exemplo simples da diferença dos dois:
Alguém liga pra sua empresa lhe pedindo um produto que Vc não tem, mas Vc sabe que seu amigo X tem, então ele te responde: eu não tenho o que Vc precisa, mas sei quem tem, e estou passando a ligação para ele, só um minuto. Esse seria o Forward.
No segundo caso, ele diria, olha eu não tenho o que Vc precisa, mas sei quemtem, tá aqui o telefone dele, liga lá e pergunta(Esse seria o redirect).
No caso do foward, a url NÃO MUDA, pq o SERVIDOR que faz o re-direcionamento, já no caso do REDIRECT a url MUDA, pq o response do servidor lhe envia uma instrução que o seu BROWSER faz uma nova solicitação e POR ISSO a url muda.