Saber se uma classe está rodando ou não

Cara eu nao entendi direito sua pergunta, mas tenta executar o camando java -re dentro da path do java , ou o famoso ctrl+shift+esc e da uma olhada nos processo que abre como java.

Caso nao seja essa sua duvida , por favor tente reformula-la

Obrigado

Tenho uma aplicação e nela tem uma tela aonde tem um botão, quando o usuário clica no botão ele começa a execução de uma classe, então, eu gostaria de verifcar mais tarde se esta classe ainda está rodando ou parou de rodar.

ok.
Voce esta usando Jee ou Jse ? Se for ee qual e o aplication server que voce usa ?
A classe e remota ou local ?

Eu uso o tomcat6 e a classe é local.
Estou usando o struts2, a chamada a classe fica em uma action.

Moleza, debuga o codigo e abre o console,

Da uma olhada se executa o action e caso seja true coloca uma saida no final da classe que o form chama.

System.out…

qualquer coisa coloca o form ai

A action está sendo executada.
O meu problema é este, o usuário vai colocar a classe para rodar e ai ele pode fechar o browser, voltar no dia seguinte, e quando ele entrar na aplicação novamente a aplicação vai informar para ele se o prgrama ainda está rodando ou não, como eu faço esta verificação?

ok …

Acredito que o unico jeito e dar uma olhada na parte de adm do tomcat e ver se tem uma opçao de logs. Sei que o Jboss tem como voce verificar isso.

Agora para que o usuario final visualize isso tem que dar uma olhada na api do apache.
http://httpd.apache.org/docs/1.3/howto/auth.html