Servlet

Tenho uma página html que chama um servlet.
O servlet realiza algumas operações e deve retornar um resultado na mesma página html que o chamou. Como fazer isso?

Páginas HTML puras não são dinâmicas, logo, não dá para elas mostrarem um resultado retornado por um Servlet.
Explicando melhor o contexto de porque deveria retornar “na mesma página” podemos ver formas alternativas de obter um resultado semelhante, por exemplo usando jsp ou fazendo o servlet gerar um novo HTML