Session

Senhores,

Eu tenho uma aplicação jsf que quando eu acesso no browser eu digito um usuário e senha e após o logon eu coloco um objeto na sessão com todos os dados do usuário. Ate ai perfeito
O problema é que se eu abrir o browser e logar e logo em seguida abrir outro browser e logar com um usuário diferente , os dois browsers enxergam o objeto com dados do ultimo usuário logado.

Para cada browser que eu abro ele não deveria ter uma session diferente e independente ?

ajuste o scopo…

ajustar o scopo como ? trocando de session para request ?