voce tem que criar dois dataSources. um para cada banco. voce tambem pode usar JPA em um banco e JdbcTemplate para outro banco.
eu ja fiz isso uma vez e funcionou tranquilo. so que eu implementei um pacote dao para um banco outro pacote dao para o outro, e cada um usava os dataSources distintos.
eu ja fiz isso para conversao de dados funciona de boa. voce cria dois beans datasoruce no seu arquivo de configuracao. e na classe onde vc tem o JdbcDaoSupport voce passa no construtor o dataSourceMysql, e para o JPA usa o dataSourceFirebase
Ate agora eu fiz uma classe de conexão para o MySQL usando o JDBC cru, sem template, ai agora fiz toda a ligação para o Rest, nas camadas de Services e DAO
Pois eu vou ver como eu aplico o do FireBase, mas isto pode esperar no momento