Se eu declarar uma variavel dentro de um Action e esta variavel for acessada pelas instancias é necessário utilizar o synchronized para que o valor dessa variavel não seja compartilhada com os outras requisições
Não
usando synchronized voce evita o uso concorrente dela apenas.
qual seria a forma pra resolver este problema ?
não use variaveis de instancia
Complementando o comentario do Louds, realmente, nao use variaveis de instancia. o Container Web possui todas as estruturas necessarias para voce armazenar suas informacoes, apresentados na forma de contexto de Requisicao, de Sessao e de Aplicacao. Essa eh a maneira mais recomendavel de armazenar suas informacoes e nao em variaveis de instancia.
Porem, as vezes pode ser interessante usar variaveis de instancia (que podem ter acesso mais rapido do que consultar os contextos), isso realmente eh uma opcao do programador.