TimerTask problema!

Programação Java
#1

Preciso fazer com que o servidor envie de tempos em tempos uma lista de usuários!!
Fiz algo assim:
Pelo Servidor

   //chamada
    Timer t = new Timer();
    t.schedule(new Atualiza(), 1000);

//classe faz a atualização
    class Atualiza extends TimerTask{
        public  void run(){
            for(Usuario u:lUsuarios){
                ObjectOutputStream o = mUsuarios.get(u.getId()); //mapa de Usuarios

                Mensagem m = new Mensagem();
                m.setDUsu(null);
                m.setPUsu(u);
                m.setUsuarios(lUsuarios);
            try{
                o.writeObject(m);
                o.flush();
            }catch (IOException ex) {
                aMsgs.append("atualiza: " +  ex + "\n");
            }//catch

        }//for
        }
    }

Quando faço o logon do 2o usuario, teria que atualizar a lista de usuários do 1o usuario logado. Mas não é o que acontece!!Se faço novamente o logon do 1o usuário, ai é a lista é atualizado!!
Então, imagino que a tarefa não está rondando!!

#2