É até feio postar uma coisa dessas, mas não encontrei solução:
Na instalação do Tomcat, ele pede uma porta, um login e uma senha. Não importa o que eu coloque em Login e senha, o link http://localhost:8080/manager/html não acessa. Já tentei deixar sem senha, já tentei colocar um monte de senhas, mudar o Login. tudo.
É cara, o seu tomcat-users.xml está correto. Paa acessar o manager vc só precisa disto mesmo.
Caso não o tenha feito,
dá uma olhada nos logs e vê se dá algum erro na inicialização do tomcat. Talvez o manager não tenha se inicializado por algum motivo.
Olha tb se recebe algum erro ao tentar se logar.
Desinstalei (pela quarta vez), deletei toda a pasta do Tomcat e reinstalei, voltou a funcionar.
Antes disso, notei que nas logs do arquivo Catalina (ou algo assim) descrevia erros de inicialização do aplicativo. Obrigado pela dica.