Transferir um objeto de um List para outro

Poste seu código pra gente ver o que acontece aí.

Vê só…deixa eu te explicar melhor:

Tenho uma classe Professor, outra chamada Curso e outra classe chamada Equipamento, onde o que pretendo é o seguinte: Quando o professor logar no sistema, ele irá escolher o curso no qual irá dar aula e ao selecionar o curso, vai aparecer pra ele os equipamentos disponíveis pra alocação daquele curso.

Até aí beleza, o problema é…na minha tela conto com duas listas: A lista dos equipamentos que estão disponíveis pra alocação daquele curso, e outra lista dos equipamentos alocados pra aquele curso. Uma lista é do tipo List, e a outra do tipo List.

Minha dificuldade esta em transferir um objeto de uma lista pra outra.

você não vai conseguir dar um add direto na outra lista.

Pelo que vi, provavelmente essa classe EquipamentoPorCurso deve ter um atributo do tipo Equipamento então seria algo assim:equipamentosPorCurso.get(indice).setEquipamento(equipamento.get(indice));

EquipamentoPorCurso é um Equipamento? Há uma relação de herança entre eles?

EquipamentoPorCurso é uma outra classe que recebe o id do curso, o id do equipamento e a quantidade que está alocada;
Já a classe Equipamento tem o id, descrição, quantidade cadastrada dos equipamentos.

Aí eu sei que terei que pegar os id’s dos cursos e dos equipamentos e a quantidade desejada pra transferir pra outra lista.

Cara, não tem como fazer o que você está pensando. Veja que você mesmo define Equipamento e EquipamentoPorCurso como classes diferentes (representam objetos com atributos distintos). Logo, você não conseguirá esta troca diretamente.
Terá que criar um novo objeto de EquipamentoPorCurso, referenciando o Equipamento em questão, a quantidade do mesmo para o curso e o curso em si.