Transformar String para Int

preciso de ajuda com esse código, se alguém puder me mostrar onde estou errando… obrigado!
adicionei os Comentários mostrando a minha intenção em algumas linhas.

public static void main(String[] args) {
	Scanner input = new Scanner(System.in);
	
	int m, n;
	int matriz[][];
	
	System.out.printf("Digite o numero de Linhas: ");
	m = input.nextInt();
	System.out.printf("Digite o numero de Colunas: ");
	n = input.nextInt();
	matriz = new int[m][n];
	
	int cont = 1;
	for(int i=0; i<m; i++) {
		System.out.printf("Digite a " + cont + "ª Linha: ");
		String linha = input.nextLine();
		String[] linha2 = linha.split(" ");
		int[] linha3 = new int[linha2.length]; /* cria um novo vetor de inteiros do mesmo comprimento do vetor linha2*/
			for(int x=0; x<linha2.length; x++) {        /* percorre cada elemento do linha2 e joga no linha3 transformando pra int*/
			linha3[x] = Integer.parseInt(linha2[x]);  /*aqui é indicado o erro*/
					for(int j=0; j<m; j++) {
					matriz[i][j] = linha3[i];
					}
			}
		
	}
	
}

o seguinte erro ocorre: Exception in thread “main” java.lang.NumberFormatException: For input string: ""
at java.lang.NumberFormatException.forInputString(Unknown Source)
at java.lang.Integer.parseInt(Unknown Source)
at java.lang.Integer.parseInt(Unknown Source).

O erro diz que não pode converter uma string vazia em um número, ou seja, linha2[x] esta vazia (sem conteúdo)