Pessoal,
Atualmente estou cursando o primeiro período de Tecnologia da Informação e claro, estou estudando também a lógica de programação. Para ir "adiantando" as coisas, já que eu vou ter lógica no primeiro, segundo, terceiro e quarto período, resolvi por conta própria fazer um curso avançado de lógica em um outro lugar privado. Bom, esse outro curso terminou e resolvi entrar em um curso de JAVA privado também para ir adiantando mais ainda as coisas para mim. E então, na aula de hoje de lógica (na faculdade) a professora passou um exercício matemático muito antigo, mas muito mesmo, que eu de certa forma consegui resolver, mas infelizmente está acontecendo uma coisa que eu não estou conseguindo entender, e vou explicar a vocês.
Primeiro, vou expor o exercício.
Uma rainha requisitou os serviços de um monge e disse-lhe que pagaria qualquer preço para que o serviço fosse realizado. O monge, necessitando de alimentos, perguntou à rainha sobre o pagamento, se poderia ser feito com grãos de trigo dispostos em um tabuleiro de xadrez, de tal forma que o primeiro quadro deveria conter apenas um grão e os quadros subsequentes, o dobro do quadro anterior. A rainha achou o trabalho barato e pediu que o serviço fosse executado, sem se dar conta de que seria impossível efetuar o pagamento. Faça um algoritmo para calcular o número de grãos que o monge esperava receber.
Segundo, agora vamos a lógica do problema.
Bom, se um tabuleiro de xadrez tem exatamente 64 posições e na primeira delas tem 1(2^0) grão, então na segunda terá (2^1) grãos, e isso é percorrido até a última posição(64), irá conter 2^63 grãos, então o resultado final seria em teoria somente eu criar uma variável que guardasse a soma dos grãos de todas as posições, certo?
Beleza..beleza.. então vamos agora para a minha lógica feita no VisualG...
algoritmo "A Rainha e o Monge"
var
soma : real
contador : inteiro
inicio
para contador de 0 ate 63 faca
soma <- soma + 2^contador
fimpara
escreva("O total de grãos é: ", soma)
fimalgoritmo
A saída no VisualG foi "O total de grãos é: 1.84467440737096E19"
Fiquei muito insatisfeito com o certo "E" ali no antepenúltimo dígito e pensei... será que isso é porque o VisualG não consegue trabalhar com números muito grandes, como o caso do meu problema? E logo depois pensei, porque não tentar fazer em JAVA e ver na realidade mesmo o número bruto, o JAVA deve suportar números extremamente grandes...
Então tá, lá vou eu com apenas 2 aulas de JAVA tentar fazer algum "FAIL code" no Eclipse...
Fui tentar traduzir a minha lógica exatamente como tinha feito no VisualG e fiz o seguinte código:
public class RainhaMonge {
public static void main(String[] args) {
double soma = 0;
for (int i = 0; i <= 63; i++) {
soma = soma + Math.pow(2, i);
}
}
}
Todo feliz por ter conseguido usar os comandos sem dar nenhum erro no Eclipse apertei Ctrl+F11 e a saída foi...
18446744073709552E19
Putz... fiquei muito grilado por ver o INFERNO de E novamente em meu número e resolvi ir no Google procurar o resultado REAL do problema em questão e encontrei o seguinte resultado no Yahoo! Grupos.
18446744073709551615
Comparando os dois resultados, são bem parecidos sim... mas o meu está arredondado, ou sei la o que significa esse tal E aí... então resolvi perguntar a um amigo meu como faria para resolver tal problema e então ele me sugeriu o seguinte código...
import java.math.BigDecimal;
import java.text.NumberFormat;
import java.util.Locale;
public class RainhaMonge {
public static void main(String[] args) {
double soma = 0;
for (int i = 0; i <= 63; i++) {
soma = soma + Math.pow(2, i);
}
BigDecimal numero = BigDecimal.valueOf(soma);
NumberFormat nf = NumberFormat
.getNumberInstance(new Locale("pt", "BR"));
System.out.println(nf.format(numero));
}
}
Executando o mesmo... a saída é 18.446.744.073.709.552.000
Ainda sim está diferente do encontrado no Yahoo! Grupos.... que era 18.446.744.073.709.551.615
Comparação:
MEU: 18.446.744.073.709.552.000
Yahoo: 18.446.744.073.709.551.615
Dá pra ver que o JAVA arredondou o meu número... e eu não fiquei nem um pouco satisfeito com isso, quero o número REAL, não quero um arredondamento...
Por favor, me ajudem a pensar sobre o que está ocorrendo? Eu não estou conseguindo entender o motivo do arredondamento... O que eu faço?
