Uma aplicação feita em java(J2SE) ,

Para rodar uma aplicação feita em desktop você só precisa da JVM, maquina virtual java, instalada na máquina do cliente, ela é free.

depende …

pelo q sei (me corrijam se estiver errado!), servidor de aplicação poderá ser um servidor próprio para o banco de dados, para o envio e recebimento de emails, entre outros … se vc for desenvolver algo para um cliente grande, terá esses auxilios … que não são obrigatórios, mas certamente serão bem recomendados … agora se vc quis se referir aos web server e sua aplicação for para desktop cliente/server … não precisará!

Não precisa não…só precisa ter o j2re instalado, e mais nada…

Na minha assinatura tem os alguns programas que fiz prar descktop, se quiser testar.;…Valeu!!

A JVM da Sun é totalmente free? Tem alguma restrição de uso, para eu instalar em algum cliente, Posso adicionar a JVM ? Posso adicionar alguma api que não tenha para rodar a minha aplicação?
Alguém já instalou algum sistema Desktop, que possa dar um case de como funciona?

Sim.

Não tem restrição de uso, pode colocar a JVM onde quiser.

Sim.

Para abrir aplicações java vc só precisa clicar aqui!!
http://www.java.com

e clicar em download software