Usando uma função dum objeto dentro dum thread

Tenho uma thread rodando, e, dentro dessa thread, tenho um objeto rodando.
O código é esse:

// Roda o novo thread
new Thread(conexoes,new Runnable() {
	public Conexao conexao = new Conexao();
	
	public void run() {
		(...)	
	}
}).start();

“conexoes” é o Threadgroup ao qual a thread pertence.

A pergunta é: como eu acesso uma função do objeto “conexao” que está rodando nesse Thread?