Uso do windowListener e do windowClosing()

Ta errado, os componentes da interface de usuário não devem ser static, você precisa passar um objeto do GuiMenuPrincipal para quem precisar manipular ele.
Mas é questão é: porque as outras telas tem que ter a responsabilidade de manipular o GuiMenuPrincipal?

O que exatamente você quer fazer?

Declare como public só o que precisa ser public.

Tá errado.