Vários clientes usando somente um BD

A solução sem muito esforço mental seria carregar o código dos “clientes” para as demais tabelas.

Mas alguém pode sugerir algo mais bonito.

Simples,basta na tabela de clientes vc ter uma coluna para o código da empresa.

Huuum, certo… uso uma chave Estrangeira. E como ficaria a questão do login dos usuários das empresas? Tenho que ter um login para a empresa e um para os usuários da mesma?

Isso depende de você, do negócio…
A pergunta que você deve fazer a si mesmo é: Uma pessoa deve ter um login para uma empresa e outro para outra?

Eu acho que a identificação deve ser por pessoa e a pessoa vinculada a empresa. Sendo que uma pessoa pode ter uma ou mais contas.
Você também pode fazer ela logar pelo CPF e depois escolher os dados de qual empresa quer explorar naquele momento , etc.
Há várias saídas, tudo depende de você.

Huuum, interessante a idéia do CPF, não tinha pensado nessa possibilidade…