Vetor em String

Amigos,

Gostaria de uma ajuda para tentar resolver esse algoritmo. Não estou conseguindo fazer com que seja exibido o menor nome do vetor.

//Faça um algoritmo que leia 10 nomes e os guarde na memória.
//imprimindo o menor Nome do vetor

Ex.: , Amanda, Viviane, Carlos.

menor nome: Carlos.

import java.util.Scanner;
public class MostrarNome{
public static void main(String args[]){
Scanner teclado = new Scanner(System.in);
String [] nome = new String [10];
String Mnome="";
for(int i=0; i<nome.length; i++){
System.out.println(“Entre com o Nome”);
System.out.println("");
nome[i]= teclado.next().toUpperCase();
}

                             System.out.println("Mostrando....");
		 
	for(int i=0; i&lt;nome.length-1; i++){
	       if(nome[i] &lt; nome[i+1]){
	          Mnome = nome[i];
		        }				 
	 System.out.println(nome[i]);	         
	 }	
		
	 System.out.println(nome[i]);	         
			
	System.out.println("O Menor nome....");
	System.out.println("O menor nome: "+ Mnome);
           }
  }

Ta dando algum erro?

ou vc só não esta conseguindo fazer a lógica ?

O que esta acontecendo no seu codigo?