Ola @Deybson_10, Java temos a classe Math que possui o método random só que ele retorna um double entao o que eu faria seria pegar o tamanho da lista gerar um random e fazer um cast para int, ex:
ArrayList palavras = new ArrayList();
String palavraSorteada = null;
palavras.add("EXEMPLO1");
palavras.add("EXEMPLO2");
palavras.add("EXEMPLO3");
// pegamos o tamanho da lista
int firstList = palavras.size();
// geramos o random com cast para int
int rand1 = (int) (Math.random() * firstList);
// pegamos da lista o random gerado
// precisamos fazer um cast porque o get retorna Object
palavraSorteada = (String) palavras.get(rand1);
System.out.println(palavraSorteada);
Não é obrigatório mas você deveria seguir o padrão de nomeação Javabeans, variáveis escritas em caixa alta deveriam ser para constantes, variáveis nao se iniciam com letra maiúscula é sempre minúscula com o padrão camelcase para cada palavra posterior, mas é só uma dica, abraços.