Automatizar função em sistema WEB

O que eu quero é disparar uma função automaticamente em determinada data. Tipo, no dia 05/01/2016 as 00:00:00 envie um email para algum usuário sem que seja necessário carregar tal página.

No meu sistema estou trabalhando com MySQL, PHP e JavaScript. Teria como fazer isso nestas linguagens? Se sim, como?

Vai depender mais de qual sistema operacional está usando:

Linux - php + cron
Windows - php + tarefas agendadas

No script php estará sua rotina para o disparo do email, a execução seria algo como:

php email.php

Em ambiente windows você precisa configurar uma variável de ambiente para ter acesso ao executável php por qualquer parte do S.O.

No caso, meu SO é Windows. E quando eu por no servidor online, as configurações ficarão as mesmas?

A princípio sim…

Na verdade vai depender da sua hospedagem. Se for hospedado em linux você vai ter que ativar as tarefas CRON. São configuraçoes bem simples de fazer.