[quote=AnaCarolinaM]Aanderson você poderia me tirar uma dúvida? 
eu não entendi o update=“mostrar” , e depois o rendered="#{bean.mostrar}" …
não estou conseguindo entender, e no managerbean também, eu não estou sabendo o que colocar no lugar do mostrar…
Será que você poderia me ajudar?
Agradeço, desde já![/quote]
Vamos lá AnaCarolinaM…
Como sitado pelo colega hmsilva, minha dica foi utilizando o framework primefaces que vai facilitar muito sua vida, quanto ao uso de ajax.
update="mostrar"
Refere-se ao Id do campo que você vai mostrar ou ocultar via ajax.
rendered="#{bean.mostrar}"
Você está “falando” que esse componente vai ser renderizado (exibido/mostrado) na página de acordo com o valor do atributo mostrar, que existe no seu ManagedBean, cujo o nome é bean.
Repare que dentro do <h:selectOneRadio> no caso, existe um <p:ajax>
<p:ajax listener="#{bean.metodo}" update="mostrar"/>
Esse <p:ajax> irá ficar “ouvindo” o método de nome metodo() do seu ManagedBean.
Então, quando você selecionar um valor para o selectOneRadio, o ajax vai ser disparado e vai ver se você selecionou o valor1 ou o valor2 e vai jogar no seu atributo mostrar o valor booleano true ou false. Quando o método terminar de ser executado, o ajax vai atualizar o que você colocar no campo “update”, no caso o componente de id=“mostrar”.
Como o componente será atualizado o rendered dele, receberá o novo valor, sendo exibido se o valor for “true” e escondido se valor for “false”.
Deu pra entender? 