Como eu uso operadores relacionas no switch case

Programação
,
#1

eu estou tentando usar operadores relacionais neste codigo abaixo porem não da certo não sei se é a logica ou algo do tipo

using System;

using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace _29._10_1
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
float nota1,nota2,nota3=0;
float media;
string tmp;

        Console.WriteLine("Digite  primeira nota ; ");
            tmp = Console.ReadLine();
        nota1=float.Parse(tmp);

        Console.WriteLine("Digite segunda nota numero ;");
            tmp = Console.ReadLine();
        nota2 = float.Parse(tmp);

        Console.WriteLine("Digite a terceira nota; ");
            tmp = Console.ReadLine();
        nota3 = float.Parse(tmp);

        media = (nota1 + nota2 + nota3 )/ 3;

        switch (media)
        {

            case 6:
                Console.WriteLine("aluno com a media " + media);

                break;

            case <6:
                Console.WriteLine("aluno abaixo da media " + media);
                break;

            case >6:
                Console.WriteLine("aluno acima da media" + media);
                break;
            default:
                Console.WriteLine( "invalido");
                break;



        }

        Console.ReadKey();
    }  
}

}

#2

Não se usa operadores relacionais no switch. Não é erro de lógica, é uma limitação da linguagem.

Recomendo que leia:

https://docs.microsoft.com/pt-br/dotnet/csharp/language-reference/keywords/switch

Na página acima e dito que se usa uma expressão de correspondencia para verificar qual case será executado.

Se a expressão usada no switch for do tipo integral, o operador de igualdade == será utilizado. Caso contrário, a correspondencia será determinada por uma chamada ao método Object.Equals.