Como faço para apagar um Cookie?

Programação PHP
#1

Quero apagar um determinado cookie e todo o seu conteúdo.
Já tentei com:

unset($_COOKIE['teste']);
 
if (isset($_COOKIE['teste'])) {
   unset($_COOKIE['teste']);
   setcookie('teste', '', time() - 3600, '/');
}
 
$_COOKIE['teste'] = '';

E nenhuma das opções apagam o cookie…
Alguém pode me dar uma ajuda?

#2

Vejamos

Como php executa a cada request, provavelmente o cookie será alterado apenas ao fim do request e estara disponível o cookie expirado para o próximo request.

Se vc tem problemas, faça um código minimo que seta e outro que apaga e mostre a sequência de requests http pra gente investigar