Como validar data?

Você pode fazer assim:

String s = "05/10/2017";
DateFormat df = new SimpleDateFormat ("dd/MM/yyyy");
df.setLenient (false); //Faz com que não seja permitida datas inexistentes como por exemplo 31/02/2017
try {
    df.parse (s); // data válida
} catch (ParseException ex) {
   //data inválida
}

vlw, e como faço com data de nascimento? para dar erro quando a data ainda no chegou e algum tipo de auto complete, caso a pessoa nao digite todos os digitos?

Existe uma API pra chamada Calendar que possuí um componente chamado JDateChooser, ele já tem muitas validações de data prontas, pra não precisar ficar fazendo na mão.

Mas caso queira fazer na mão é só testar se a data informada é maior que a data atual e exibir a mensagem de data inválida, e até onde eu conheço não existe auto-complete.