Comunicação serial com Java e painel

Você sabe que 1 byte são 8 bits, certo?
No desenho você já tem um mapa dizendo qual é o bit que acende cada segmento.
Então você tem que fazer um mapa pra saber quais segmentos devem ser acesos pra representar cada dígito de 0 à 9.
Feito isso, é só identificar os bits de cada segmento à ser aceso.
Tendo os bits, é só converter de binário pra decimal pra saber o valor do byte correspondente que você precisa enviar.

Por exemplo, para visualizar o dígito 7, você precisa acender os segmentos A, B e C.

Pela sua tabela podemos mapear os bits da seguinte forma:

BIT:         7 6 5 4 3 2 1 0
SEGMENTO:    - E G F A B C D
DÍGITO 7:    0 0 0 0 1 1 1 0    [1 para aceso e 0 para apagado]

Os bits para acender o dígito 7 são 1110, que em decimal equivale à 14, logo, você precisa enviar um byte de valor 14.

Seguindo essa lógica, você chega na tabelinha abaixo:

+--------+----------------+-----------+-------+
| DÍGITO |    SEGMENTOS   |   BITS    | BYTE  |
|        |                | -EGFABCD  |       |
|   0    |   a,b,c,d,e,f  | 01011111  |   95  |
|   1    |           b,c  | 00000110  |    6  |
|   2    |     a,b,d,e,g  | 01101101  |  109  |
|   3    |     a,b,c,d,g  | 00101111  |   47  |
|   4    |     b,c,d,f,g  | 00110111  |   55  |
|   5    |     a,c,d,f,g  | 00111011  |   59  |
|   6    |   a,c,d,e,f,g  | 01111011  |   27  |
|   7    |         a,b,c  | 00001110  |   14  |
|   8    | a,b,c,d,e,f,g  | 01111111  |  127  |
|   9    |   a,b,c,d,f,g  | 00111111  |   63  |
+--------+----------------+-----------+-------+

olá, obrigado pela resposta! consegui entender essa parte.
acha que consegue me dar uma ajuda a entender essa aqui? acredito que apenas enviando o byte do digito ele ainda não apareça no painel, acha que preciso de alguma forma definir a posição que eu quero que o digito apareça?

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Pelo enunciado que você postou, você sempre precisa enviar um pacote de 10 bytes para acionar os seus displays.