Encontrar ciclos em grafos

Preciso encontrar um ciclo de tamanho 4 em um grafo. O problema poderia ser facilmente resolvido com um DFS/BFS, mas o professor exigiu que utilizassemos multiplicação de matrizes. Não sei exatamente como funciona, mas segundo ele quando eu multiplicar a matriz de incidencia por ela mesma eu vou obter algo que de alguma forma vai me dizer se tem ou não um ciclo de tamanho 4. Eu já fiz essa multiplicação com várias matrizes, mas ainda não enocntrei um determinado padrão para saber se tem ou não o ciclo.