Expoentes

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Boa tarde,

Estou fazendo o seguinte trabalho: dado um inteiro, quebra-lo em inteiros menores elevados a um expoente, que seja igual ao inteiro inicialmente fornecido. Por exemplo, dado o número 91, me retornar os números que, elevados a um expoente, seja igual a 91.
Por exemplo:
Numero dado: 91
Quais são os números que, elevado ao quadrado, dão 91?
1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 = 91
6 números, no total:

Estou atras de ideias(nao quero codigo pronto, não quero q façam por mim, mas me deem uma ideia sobre a logica do negocio).
Grato. Comecei o codigo abaixo.

import java.util.Scanner;

public class Square {

public static void main(String[] args) {
	// TODO Auto-generated method stub

	System.out.println("Digite o valor de X, entre 1 e 1000: ");
	Scanner numX = new Scanner(System.in);
	int X = numX.nextInt();
	
	System.out.println("Digite o valor de N, entre 2 e 10: ");
	Scanner numN = new Scanner(System.in);
	int N = numN.nextInt();
	int a=3;
	
	for (int i = 0; i < 10; i++  ) {
		if (1^2X < 1)
	}

}

}

Criado 23 de novembro de 2017
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