If ( ! this.posiValida(posicao)) {}

Programação
#1

O que significa esse acento de exclamação?

#2

sinal de negação ou seja ele vai executar caso o resultado da função posicaoInvalida seja falso

#3

if(this.posValida(posicao) != posicao){

}

#4 
if (this.posValida(posicao) == false) {

}

é isso o que o ! significa (para esse caso)… faça o teste e tire suas conclusões:

boolean t = true;
boolean f = false;

System.out.println("!t " + !t);
System.out.println("t == false " + (t == false));
System.out.println("!f " + !f);
System.out.println("f == true " + (f == true));