Java com Flex

Flash morreu, consequentemente Flex morreu.

Até os dias atuais vejo grandes empresas usando flex com Java.
Exemplo: MV Soul (ERP - Gestão Hospitalar)

Claro que encontrará sistemas legados feitos em Flex, assim como Cobol, Clipper, etc. Mas iniciar um projeto em Flex seria insanidade. Limitaria o uso, deixando de fora plataformas muito usadas atualmente, como iOS, Android. Fora que é tendência bloquear plugins no browser.

Concordo. Acredito que a empresa escolheu a tecnologia por conta
do visual e facilidade em desenvolver a interface com o usuário, porém ninguém esperava que o flash chegaria ao fim.

O sistema nem é tão antigo, deve ter um 5 anos e eles continuam produzindo novos módulos com as mesmas tecnologias e versões novas do mesmo software. Exemplo: PEP 2.

Sim, antes da popularidade do mobile ninguém esperava. Mesmo quando Android suportava Flash, a Adobe cagava pro multitouch e nunca quis se adaptar a esses recursos, deixando aplicações Flex impraticáveis de serem usadas. Com isso e mais outras questões desistiram do mobile. Adobe se queimou com os desenvolvedores. Mesmo qualquer coisa open source que venha a tornar o Flex em ser usado com HTML5 não será abraçado pelos desenvolvedores.