Por que, em Java, se deve priorizar o uso de interfaces, ao invés de herança com classes?

Essa pergunta tem sido popular ultimamente. Dá uma olhada em tópicos já existentes:

• Pessoal eu devo priorizar o uso de interfaces, ao invés de herança com classes ? Porque?
• Duvida herança X interface

Vocês estão todos na mesma sala?

Abraço.