Por que o tipo byte (o outro) só armazena a metade de seu valor (127 em vez de 255)?

Pesquisei muito, mas acho que fiz a pergunta de modo errado. Por que o tipo primitivo byte, que possui 8 bits, não pode armazenas o valor 250, por exemplo? O máximo é 127. É por causa do 8 bit, o mais à esquerda, que seria usado para sinalizar o valor negativo, ou seja, 11111111 = -128? e o byte 01111111 = 127? Seria essa a explicação? Obrigado.