Resultado em outro JFrame

public class Foo extends JFrame {
      private JLabel lblMensagem;

      public Foo(String mensagem) {
           super("Mensagem");
           lblMensagem = new JLabel(mensagem);
           //Continua aqui             
      }
}

No JFrame que você está:

     Foo foo = new Foo("A mensagem que quero exibir");